在使用立刷POS机进行交易时，有时会遇到屏幕显示“不予承兑”的提示，这意味着该笔交易未能成功完成。以下从专业角度，提供一系列条理清晰、全面客观的处理方法，帮助商户解决这一问题。

1. 检查信用卡状态：

（1）首先，确认所使用的信用卡是否处于正常状态，未过期、未挂失、未被冻结或止付。

（2）如信用卡状态异常，应及时联系发卡银行进行解冻或补办。

2. 核实交易额度：

（1）检查交易金额是否超过了信用卡的单笔或当日交易限额。

（2）如超出限额，可尝试降低交易金额或联系银行调整交易限额。

3. 检查POS机与网络连接：

（1）确保POS机工作正常，网络连接稳定。

（2）如POS机或网络出现故障，可尝试重启POS机或检查网络连接。

4. 联系银行客服：

（1）如以上步骤均未解决问题，建议联系发卡银行客服。

（2）提供详细的交易信息，包括交易时间、金额、POS机型号及错误代码等，以便银行能够准确判断问题所在。

5. 避免高风险交易：

（1）在后续交易中，尽量避免涉及高风险商户或异常交易行为。

（2）保持良好的信用记录，避免因信用问题导致交易失败。

综上所述，当立刷POS机交易提示“不予承兑”时，商户应首先检查信用卡状态、核实交易额度、检查POS机与网络连接。如问题仍未解决，建议联系发卡银行客服获取专业支持。同时，商户在后续交易中应尽量避免高风险行为，保持良好的信用记录，以确保交易的顺利进行。